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Generalized Inverses WHO International Programme on Chemical Safety Universität Potsdam (Sozialwissenschaftliche Fakultät)1. The Inverse of a Nonsingular Matrix It is well known that every nonsingular matrix A has a unique inverse, ? 1 denoted by A , such that ? 1 ? 1 AA = A A =I, (1) where I is the identity matrix. Of the numerous properties of the inverse matrix, we mention a few. Thus, ? 1 ? 1 (A ) = A, T ? 1 ? 1 T (A ) =(A ) , ? ? 1 ? 1 ? (A ) =(A ) , ? 1 ? 1 ? 1 (AB) = B A , T ? where A and A , respectively, denote the transpose and conjugate tra pose of A. It will